地震に強い家を建てたいのですが、木造でも大丈夫ですか?

大丈夫です。

鉄骨造(S造)や鉄筋コンクリート造(RC造)と比較すると、木造が弱く思われますが、構造計算をしっかりと実施したもの、また耐震等級が同じものであれば、構造としての強さは同じです。

大切なのは工法や造りではなく、しっかりと構造計算がされているかどうかです。